☎ コーシーシュワルツの不等式は難関大学だとたまに出てきたりします。ここでは、入試に出題される「変数分離型」の微分方程式を主に解説しています。ノルムを用いた書き方と成分表示での書き方どちらも載っており、証明についてもじっくり優しい解説になっています。

🤫 複素数を用いた証明方法もありますが、説明がやや難しめなので、今回は割愛しました。何か相加・相乗平均の関係を無理して使っているような印象を受けるんだけど。＜まなぶ＞よしおの解答と比較されるのはちょっとシャクだけど、僕も間違いはないように思えるんですけれど。

⚔ ＜先生＞今日はなかなか順調だね。本文中、まなぶが「無理がある」といったコーシーの不等式を利用した証明こそが、実は、本質に関わったものであったわけです。

🤪 ＜よしお＞比が等しければいいのでしたよね。＜かず子＞あっ、コーシーの不等式の左辺の形になってるわ。

🙂 しかし、これとて等号成立の場合を、相加・相乗平均の関係から読みとって、変形しているわけで、やはり相加・相乗平均の恩恵に預かっているのです。「」指数・対数不等式と相加・相乗平均上の指数・対数方程式の不等式バージョンです。

☯ ・お役に立ちましたら、いいね！やシェア、B! では、この結果を利用して、任意のnについて、証明してみましょう。様々な導き方を身につけて数学の世界が広げていきましょう！目次• こういうときはきっと 3 に何か落とし穴があるに決まっているんだ。