😝 拡散反射光拡散反射 diffuse reflection 光は、入射した光があらゆる方向に同じ強さで反射するもので、石膏や白墨チョークのように表面がざらざらしたものにみられる。球の方程式はである。壁でなくとも衝突図形であれば、大体衝突点さえわかればその点での法線は求められます。

😗 ここでは、そのアルゴリズムと応用例について紹介する。複雑な物体の形の表示では、多角形だけでなく、曲面の表示や、表面の複雑な模様や凹凸の表示テクスチャマッピング、バンプマッピング、山のような複雑な起伏の表示フラクタル、樹木など植物の表示、髪の毛のように微細な物体の表示など、さまざまなものが試みられている。

✋ 物体空間アルゴリズムでは、面の交差判定などを行うとき、n面と残りのn-1面とで判定するから、n2に比例した時間が必要である。

⚠ 1に、多面体を表示した例を示す。同図 a では、まず3次元空間の中心から見た環境を円柱の内面に写像することで環境テクスチャを生成し、その後、同図 b における物体表示の際に、適切な環境テクスチャを物体表面にマッピングする。

🙏 そこで、前の走査線に対する可視面情報を記憶しておくと、次の走査線の可視面走査線と面との交点の計算に利用できる。

👋 また、この方法は大きな記憶容量を必要するが、メモリの低価格化にともない、グラフィックワークステーションでリアルタイム処理が可能なハードウェアとして、標準装備されることが多くなった。違うのは正規化した法線にaを掛けるか2aを掛けるかの違いだけです。

🙃 自由曲面の交点計算の場合、厳密には高次式双3次曲面の場合18次式を解く必要がある。この媒介変数は曲面上の座標系を表しており uv座標系、これをマッピングのための座標として利用する。人間の目に映るのは、そのうちの最も手前の面や稜線であるから、本来は見えない線を検出して表示しないようにする。

☢ 24参照。